第一章 PTA期货价格形成模型的建立
本章对郑商所PTA期货价格形成机制中主要因素通过模型进行深入分析，并建立多元回归模型。
第一节 PTA期货的价格发现功能
研究郑商所PTA期货价格发现功能，主要是分析期货价格与现货价格的关系。通过期货、现货价格的相关系数及价格因果性分析，来考察两者在价格发现功能中的作用，最后用回归分析法得到两者间的数量关系。
一、现货与期货价格的关系
PTA市场经常上演价格的往复运动。在下游聚酯纺织行业需求旺盛时PTA价格一路上扬，高额的市场回报会误导PTA厂商盲目扩大生产，导致第二年PTA供过于求，导致价格一路下滑，从而打击生产厂商的积极性。当PTA价格下滑至成本、甚至成本以下，将影响到PTA工厂的利润和现金流，甚至造成整个行业大面积亏损，迫使其通过停车检修、减产等方式降低产能平衡供给。当PTA工厂大幅减产后，PTA又再次供不应求，造成价格的再次上扬。价格的剧烈频繁波动不利于生产者和经营者做出正确决策，最终使整个产业链的经营状况起伏不定。
二、简单线性回归分析
我们先比较2007年1月到2008年3月1年多时间，郑商所PTA期货价格与现货价格的走势。如图1-1，现货价格取自华东地区现款自提、船板交割的内盘PTA现货，期货价格选自郑商所PTA主力合约的日收盘价。图中期货价格与现货价格的长期走势具有相似性，说明在较长的时段内，PTA期货和现货受相同的价格因素影响，并且在临近交割日时，期货价格有向现货价格靠拢的趋势。由此可见两者具有一定的相关性，我们作一元线性回归分析，以期求得PTA期货价格与现货价格的对应关系和相关程度。
图 1-1 PTA期货收盘价与现货价格走势
数据来源：郑商所、富远行情、CCF
利用EVIEWS统计分析分析工具对PTA期货2007年1月至2008年3月的主力期货每周末的收盘价和对应的现货价格数据进行处理，数据采集范围从2007年1月5日至2008年3月14日，样本个数为59(周)，为了减少数据的异方差，我们对这两个时间序列进行对数处理，变量分别用LNTAF、LNTAS。得到计量结果如下得到期货价格与现货价格的回归分析结果如下：
图 1-2 PTA期货与现货简单回归结果
我们得到简单回归方程为:LNTAF =1.181+ 0.872×LNTAS，标准差0.030，拟合优度R2=0.9375。
图 1-3 PTA期货与现货简单回归结果残差图
从回归结果以及上图可以看出回归方程拟合状况良好，回归结果显示现货价格变动1%期货价格变动0.87%，期货价格变动幅度小于现货价格变动幅度。其调整后的拟合优度达到0.9364，回归系数均显著不为零,说明PTA期货和现货的价格走势有很强的相关度，期货价格变动中的绝大部分可由现货价格的变动来解释，现货价格是影响期货价格变动的主要因素。
三、因果性分析
通过上述的线性回归分析，短期的期货价格与当期现货价格有很强线性相关性，但相对于期货交易来讲，没有解释的部分6.34%大于PTA期货日涨跌停幅度，用于期货价格预测其精确度存在一定缺陷，这反映了短期内仅考虑PTA现货价格对于期货市场仍具有较大的套保风险,但长期期货价格与现货价格在一定时间内的趋势是相近的,波动幅度较为一致，下面再用因果分析法对期货价格与现货价格之间的关系进一步的分析。
图 1-4 PTA期货与现货价格Granger因果检验结果
从上图1-4 可以得知，LNTAS对LNTAF存在单向的Granger因果引导关系，即存在从现货价格到期货价格的单向Granger引导关系，说明了华东地区的PTA内盘现货价格对郑商所PTA期货价格有着很明显的引导作用，同时后者对前者并无很明显的引导作用。可见由于PTA期货推出时间比较短，其价格发现的功能还有待进一步完善。
第二节 PTA期货价格形成模型变量选择
一、变量选择
影响PTA期货价格的因素很多，其中有些因素可以量化，如PTA现货价格、原油价格、聚酯价格、利率、美元指数、轻纺城(行情、资讯、评论)成交量等；而有些因素不可量化，如天气、国家政策、法规、心里因素和博弈行为、贸易壁垒等，这些影响因素数量繁多，关系复杂并且相互影响，共同作用于期货价格的形成。如果要建立一个数学模型来准确预测期货价格，那模型中会包括众多变量，而且任何一个变量的变化都有可能引起预测结果的极大不同，模型的实用价值也就无从谈起。
我们在选择变量时，遵循以下两个原则：一是选择对郑商所PTA 期货价格有显著影响的变量；二是选择符合期货价格理论的变量。根据这两个原则，我们选择MEG（张家港出罐中大单）成交价、日本石脑油现货价格、美国原油期货收盘价、聚酯切片（半光聚酯切片）、涤纶长丝 （盛泽DTY150D/48F）、涤纶短纤（1.4D×38mm直纺涤短）成交价、PX（台韩产）现货价格、中国轻纺城布料成交量（万米）、人民币兑美元汇率、外盘进口PTA现货、PTA现货（内盘现款现货船板）、美元指数（数据来源：http://www.ccf.com.cn）等12个可以反映郑商所PTA期货价格状况的变量，分别用MEG、NAP、OIL、PET、PFY、PSY、PX、QFC、RMB、TAI、TAS、USDX英文字母来表示，郑商所PTA期货价格用TAF表示。
二、数据来源及处理
为便于对数据进行处理，我们采用周末报价及期货收盘价，这12个变量都以周为单位。变量全部样本分析数据源自郑商所、富远行情软件、中国化纤信息网和中国化纤经济信息网，数据采集范围从2007年1月起到2008年3月，数据样本个数为59（周）。为了研究方便，我们对这12个时间序列进行对数处理，变量分别命名为LNMEG、LNNAP、LNOIL、LNPET、LNPFY、LNPSY、LNPX、LNQFC、LNRMB、LNTAI、LNTAS、LNUSDX。下面建立郑商所PTA期货价格形成模型。
第三节 用多元回归法建立PTA期货价格形成模型
本节将根据上面所选取的变量数据，通过使用多元回归法，建立郑商所PTA期货价格形成模型。
一、初始多元回归模型
假设郑商所PTA期货价格多元回归模型为：
Y=?茁0+?茁1LNMEG+?茁2LNNAP+?茁3LNOIL+?茁4LNPET+?茁5LNPFY+?茁6LNPSY+?茁7LNPX+?茁8LNQFC+?茁9LNRMB+?茁10LNTAI+?茁11LNTAS+?茁12LNUSD
其中Y为郑商所PTA期货价格，其它12个自变量均选择自变量的对数形式。
图1-5 PTA期货多元回归方程检验结果（1）
多元回归模型的总体显著性检验：从图中数据分析，该方程有一个很好的拟合度，判定系数和修正后的判定系数分别达到0.961和0.951，F值为94.798，故模型总体是显著的。
对回归参数的显著性检验：各变量系数的t检验表明LNPSY、LNTAS等变量在5%的显著性水平有很好的t值，逐步剔出显著性较差的LNMEG、LNNAP、LNTAI、LNUSDX、LNPX、LNQFC、LNPFY等7个变量，保留LNOIL、LNPET、LNPSY、LNRMB、LNTAS等5个变量，代入多元回归方程，得到最终结果如下图：
图1-6 PTA期货多元回归方程检验结果（2）
图1-6 中Durbin-Watson stat值由原来的1.51下降至1.45，说明方程中自变量之间的自相关性很强对方程的回归结果产生了负面的影响。已知DW=1.45，给定?琢=0.05，查表得到DW的检验临界值dL=1.41，du=1.77，依据判别规则，DW取值在(dL，du) 之间，这种检验没有结论，即不能判别误差项 是否存在一阶自相关。当DW值落在“不确定”区域时，有两种处理方法：（1）加大样本容量或重新选取样本，重作DW检验。有时DW值会离开不确定区。（2）选用其他检验方法。将序列相关纳入方程中，考虑在方程中加入滞后项AR(1)对多元方程进行广义回归以求得到合理的回归结果。与AR(1)相对应的系数是对残差序列相关系数的估计。得到结果如图1-7：
图 1-7 PTA期货多元回归检验（4）
得到多元回归方程为：
Yt=3.124438+0.089144LNOILt+0.284434LNPETt-0.670917LNPSYt+0.504823LNRMBt+0.904064LNTASt+ut,ut=0.263ut-1+?着t
在回归模型中加入一个一阶自回归项，判定系数和修正后的判定系数分别比图1-6有所提高，Durbin-Watson stat值由原来的1.44上升到1.91。结果有两个改进：第一，系数的估计值以及系数的估计标准误差更为可靠。加入AR(1)之前的OLS结果标准误差是低估的。第二，由于使用了序列相关系数，短期预测有了很大的改进。
二、回归模型的残差分析和改进
检查一下个体观测值，看因变量的实际值是高于还是低于预测值也就是考查个别观测的残差，这个过程称为残差分析（residual analysis）。在残差分析中，主要利用残差去检验在模型建立过程中是否存在违背回归模型假设的情况，并从样本中找出异常值和有影响的值；
图 1-8 PTA期货残差分析图
从上图可以看出，模型的残差分布既没有出现某种偏向又没有出现周期波动或误差有逐渐扩大的趋势，这说明了模型的函数形式设定是恰当的。分析异常值可知，在第30周数据出现比较明显的异常值，结合当时的期现货情况以及基本面进行分析可以得知，当时PTA期货价格受融资性抛盘在期市上打压，主力合约从之前一周收盘8208迅速跌至8040，而同期的现货价格仅从8200跌至8150，随后期价迅速重新回到升水状态。PTA期货上市比较短，当市场普遍看涨时，由于投机和贸易商资金的进入，期价出现对现货价格的大幅升水。而当市场普遍看跌时，特别是2007年年底至2008年年初，在上游OIL原油期货受次级债影响大幅上涨、下游聚酯产品销售顺畅、国内信贷紧缩的背景下，聚酯企业融资性抛盘（为融资而买外盘PTA现货获取银行信用证大额贷款，然后在期货市场抛出套利或现货市场低价销售，用于归还银行贷款或投资股票、房产、银行原始股权）使PTA期现货长时间遭到打压，PTA近月期货合约大幅下跌至工厂成本以下，迫使场内多头主力资金移往远月，因此周数据也呈现出比较明显的异常值。
第二章 PTA期货价格形成模型中多因素对比分析
笔者从初始多元回归模型的相关系数表出发，根据改进的多元回归模型对其中的多因素进行实证对比分析，并对郑商所PTA期货的价格形成机制进行相关性和因果性分析。
第一节 初始多元回归模型的相关系数表分析
表2-1 初始多元回归模型的相关系数表
PTA期现货价格相关性分析：从上表可以看出PTA期货价格LNTAF价格与PTA现货价格LNTAS呈现显著的相关性，相关系数高达0.97。这说明郑商所PTA期货价格与国内现货价格的相关程度很高，两者之间有很显著的影响，PTA期货具有价格预测和发现功能。国内PTA相关企业，如PTA生产商、化纤企业在期货市场利用PTA期货进行套期保值可以取得比较好的效果，也进一步说明相关企业利用郑商所PTA期货进行保值的必要性。
同时通过上表可知，2007年郑商所PTA期货价格与外盘PTA现货价格的相关性仅有0.73，远低于与内盘PTA现货的相关性。直接进口外盘PTA的贸易企业和聚酯工厂，在郑商所进行套期保值将面临很大的风险，归结原因主要有以下两点：
１. 2007年国内PTA产能集中释放，供过于求造成去年下半年PTA价格不断下跌，国产PTA价格开始基本脱离外盘现货和外盘合同货价格影响，开始走出独立行情。国内工厂的合同结算价基本未考虑外盘价格而完全参照内盘现货价格。
２．化纤企业经常通过信用证做PTA市场生意，利用PTA市场价格波动赚取利差。2007年开始，央行实行货币紧缩政策，控制银行贷款规模，流动资金贷款紧缺，很多企业无法得到流动资金贷款，银行的信用证相对比较宽松，企业可以比较容易申请到，很多企业就申请信用证，化纤企业尤其典型。企业申请3个月或者6个月的远期信用证进口PTA，货一到国内市场，马上低于市场价200元/吨左右抛售套现，实现融资，这也导致2007年国内市场PTA价格一降再降，从年初的每吨8700元左右，降到最低的7000元，导致国内PTA企业全线亏损，国外部分PTA企业被迫停产。
第二节 改进多元回归模型的多因素因果分析
上节我们对初始多元回归模型的相关系数进行了详细分析,本节将采用ADF检验、协整分析、GRANGER因果分析对改进的多元回归模型中的多因素之间的关系进行检验。
一、改进多元方程变量ADF检验
在对变量进行协整分析之前，首先必须对分析中所涉及的变量序列进行平稳性检验，即单位根检验。水平序列LNTAF 、LNTAS、 LNPET、 LNPSY、 LNOIL、 LNRMB不能拒绝单位根假设，而其一阶差分拒绝了单位根假设，说明LNTAF 、LNTAS、 LNPET、 LNPSY、 LNOIL、 LNRMB都是I(1)序列，其一阶差分都是I(0)序列。
二、 改进多元方程变量协整分析
我们通过协整分析发现，选取的六个变量间存在长期动态均衡关系。至少存在五个协整向量。
三、变量间GRANGER检验
由于PTA期货价格与现货价格受同样的因素影响，因此分析PTA现货各影响因素的GRANGER因果关系对我们分析期货价格有很大的帮助。
我们分别对内盘PTA和外盘PTA现货影响因素进行GRANGER因果关系检验，得出以下几个结论：
１.在1%的显著水平上，LNMEG、LNPET、LNPFY、LNQFC对LNTAS存在单项引导关系；在5%的显著水平上，LNPSY对LNTAS存在单项引导关系；在10%的显著水平上，LNPX对LNTAS存在单向引导关系。
２.在1%的显著水平上，LNPFY、 LNQFC、LNPX 对LNTAI存在单项引导关系；在5%的显著水平上，LNNAP对LNTAI存在单项引导关系；在10%的显著水平上，LNRMB对LNTAI存在单向引导关系。
３．在1%的显著水平上，LNMEG对LNTAF存在单项引导关系；在5%的显著水平上，LNPET、LNQFC、LNPSY、LNTAS对LNTAF存在单向引导关系。
第三章 PTA期货价格形成模型预测
笔者运用多种预测方法对郑商所PTA周收盘价进行预测,并建立短期动态平衡模型。根据点预测方法利用多元回归方程的AR(1)以及ARCH(1,1)模型，对郑商所PTA期货3月21日-4月18日的周收盘价进行预测，预测结果如下：
表3-1 郑商所PTA期货周收盘预测结果与实际值
第一节 自回归单整移动平均（ARIMA）模型的预测
一、ARIMA模型
ARIMA模型使用三种形式对扰动项进行建模分析。第一种是AR自回归项。当然在模型中也可以使用更高阶的AR项。每个AR项都对应着残差预测方程的一个滞后值。一个p阶自回归模型的形式为：
ut=?籽1ut-1+p2ut-2+…+?籽put-p+?着t
第二种是单整项。当预测模型包括单整项时，模型就能描述序列在全部时间内的变动。一个纯一阶单整过程称为随机游走。对于股票价格和其他一些财经数据来说，随机游走是个很好的模型。每个单整项都对应着一个被预测的差分序列。一个单整形式表明预测模型建立在原始数据的一阶差分之上。二阶单整形式则是二阶差分，依次类推。
第三种是MA移动平均项。一个移动平均预测模型使用预测误差的滞后值来改进当前的预测。一阶移动平均项使用最近的预测误差，二阶移动平均项使用前两个时期的预测误差，依次类推。MA(q)模型的代数表述为：
ut=?着t+?兹1?着t-1?兹2?着t-2+…+?兹q?着t-q
ARIMA除了应用于回归中的残差序列，但它也可以直接应用于其他序列。
在ARIMA预测中，可以把这三种形式组合在一起，建立一个完整的预测模型。为残差序列建立ARIMA模型的第一步是看它的自相关特性，这一阶段称为识别。残差当期值和过去值相关关系的形式是分析ARIMA模型的有力工具。为此，可以参考序列相关图。
自相关系数指的是每一个序列当期值与某一时期的滞后值的相关系数。自相关系数则有点复杂，它度量的是考虑了所有滞后期较小的序列值的预测力之后，当前序列与滞后序列的相关关系。
然后决定是采用哪一种ARIMA模型。如果自相关函数以几何速度平稳地衰减，偏自相关函数在一期滞后以后为0，则建议采用一阶自回归模型。相反，如果自相关函数在一期滞后以后为0而偏相关函数呈几何级数衰减，则可以考虑采用一阶移动平均过程。
拟好了一个备选的ARIMA设定后，需要确保模型中没有未考虑到的自相关。同时还要检查信息中的(ARIMA模型的残差)的自相关和偏相关，看看是否有重要的预测因素被忽略了。
二、识别模型
求TAF序列的自相关图和偏相关图，识别模型形式。
图3-1 LNTAF自相关和偏相关图
图 3-2 DLNTAF 自相关与偏相关图
通过上面两个图可知，LNTAF序列是非平稳序列，DLNTAF是平稳序列。由于自相关函数以几何速度平稳地衰减，自相关函数在一期滞后以后为0，采用一阶自回归模型。相反，自相关函数在一期滞后以后为0而偏相关呈几何级数衰减，可以考虑采用一阶移动平均过程。即AR(1),MA(1)(p=1,q=1)。
三、模型的参数估计
确定模型的阶数后，应对参数进行估计。EVIEWS中ARIMA模型参数估计采用非线性方法，具体方法不作介绍。对LNTAF建立ARIMA（1，1，1）模型如下：
图3-3 ARIMA（1，1，1）模型参数估计与检验结果
第二节 两种方法预测结果比较分析
有很多种不同的回归模型可以用来预测时间序列的将来值。用于时间序列数据的多元回归模型是静态模型。yt=?茁0+?茁1zt+ut
暂时假定?茁0和?茁1已知，在时间t+1时，方程为yt+1=?茁0+?茁1zt+1+ut+1。现在如果我们在时间t知道zt+1，以至于它也是It的一个组成部分，而且E(ut+1||It)=0，那么，E(ut+1||It)=?茁0+?茁1zt+1式中，It包括zt+1，yt，zt…，y1，z1。方程的右边是在时间t所做的yt+1的预测值。在这种预测方法常被称为条件预测，因为它是以我们知道z在时间t+1的值为条件的。
不幸的是，无论在任何时候，我们都很少能够知道将来的解释变量的值。除非是在有时间趋势和季节性变量的情况，除此之外，我们很少能在时间t知道zt+1。有时，我们希望能够对若干个zt+1找出条件预测值。
作为预测模型的yt=?茁0+?茁1zt+ut有一个问题，E(ut+1||It)=0意味着{ut}不能含有序列相关，但我们知道，在大多数静态回归模型中，这一点多少有些不真实。
如果我们在时间t不知道zt+1，由于时间序列数据的ARIMA模型属于非条件预测，我们将两种预测结果合并在一起来观察比较两种方法的预测结果。
表3-2 两种方法预测结果与实际值比较
条件预测（采用点预测方法利用多元回归方程的AR(1)以及ARCH（1，1）模型）得到的LNTAF值可能由于以上所提及的 含有序列相关性而在精度上不如非条件预测（利用ARIMA（1，1，1）模型）得到的LNTAF值，但从短期价格趋势的预测上来看，前者要优于后者。
我们对比后发现，ARIMA（1，1，1）模型的参数估计与检验结果中的DW值远高于ARCH（1，1）的参数估计值。我们利用两种预测方法比较对郑商所PTA期货60-64周（2008年3月21日-2008年4月18日）的收盘价进行了预测，证明了对郑商所PTA期货价格形成机制的研究即短期动态均衡研究是有效的。
结 论
中国是全球最大的纺织品生产和出口国，我国纺织业的快速增长带来了对涤纶化纤旺盛的需求。同时，我国化纤行业在连续多年高速发展中暴露出许多问题，特别是原料缺口大、国际依存度高、价格波动频繁，已经成为制约行业生产和发展的瓶颈。2006年以来，随着原油价格的大幅波动及下游需求等因素的影响，PTA价格波动风险尤为频繁和突出，给PTA生产、消费企业经营带来了极大的困难。
通过对郑商所PTA期、现货基本情况的分析，探讨郑商所期货价格形成机制，笔者认为PTA期货价格主要受到供求关系、国际原油价格、PX价格、人民币兑美元汇率、下游景气程度等多个因素的影响。在此基础上，进一步运用简单线性回归分析和因果性分析研究了郑商所PTA期货的价格发现功能，同时还重点选取了内盘PTA现货价格、纽约原油期货价格、PX价格、人民币兑美元汇率和轻纺城纺织面料成交量等12个变量，运用多元回归法建立和改进了郑商所PTA期货价格形成模型。为量化以上变量对期货价格形成的影响，首先对初始多元回归模型的相关系数表进行了分析，验证了各个因素的相关性。然后对改进的多元回归模型的多因素进行了因果性分析，并重点对比分析了PTA内外盘期现货价格的格兰杰因果影响关系。最后对郑商所期货价格进行预测，并建立了有效短期动态均衡模型。
主要结论为:
1.PTA期货价格主要受到内盘现货价格、纽约原油期货价格、聚酯切片价格、聚酯短纤价格和人民币兑美元汇率的影响。内盘现货价格对PTA期货价格有着显著的影响，两者价格走势有很强的相关度，期货价格变动中的绝大部分可由现货价格的变动来解释，现货价格是影响期货价格变动的主要因素。其次，纽约原油期货价格、下游聚酯产品价格和人民币汇率也有较为显著的影响。
2.通过进一步对PTA期现货价格相关性分析，我们发现PTA期货价格与现货价格呈现显著的相关性，相关系数高达0.97。
3.我们还分别对内盘PTA现货和外盘PTA现货影响因素进行GRANGER因果关系检验，得出以下几个结论：1.相关品MEG价格、下游聚酯切片、聚酯涤纶长丝、短纤价格、轻纺城成交量和PX价格对PTA内盘现货价格存在单向引导关系。2.聚酯涤纶长丝价格、轻纺城成交量、PX价格、亚洲石脑油价格以及人民币对美元汇率对外盘PTA现货价格存在单向引导关系。3.除了PTA内盘现货价格外，MEG价格、聚酯切片价格、聚酯涤纶短纤价格、轻纺城成交量也对PTA期货价格也存在单向引导关系。
4.我们对郑商所PTA最近5周（2008年3月21日-2008年4月18日）的收盘价进行了预测，并建立了有效的短期动态均衡模型。两种方法有其各自的优势，结果说明对郑商所PTA期货收盘价格形成机制的研究即短期动态均衡模型是有效的。 |
